Definiciones de „Submersion“ en el Ortografía alemana

die Sub·mer·si·o̱n <-, -en> REL.

Eintauchen des Täuflings ins Wasser

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alemán

Ist der Zielraum die reelle Gerade, so ist eine differenzierbare Funktion genau dann eine Submersion, wenn ihr Differential nirgendwo identisch verschwindet.

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Wenn eine Submersion ist, dann bilden die Niveaumengen eine Blätterung von.

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Wichtiges Beispiel für eine Submersion ist die Projektion für auf die ersten Koordinaten im Euklidischen Raum.

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Dabei bezeichnen und die natürlichen Submersionen und den Pullback eines Tensors unter einer Abbildung g zwischen zwei Mannigfaltigkeiten.

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Wenn kompakt und eine Submersion ist, dann ist ein Faserbündel mit den Niveaumengen als Fasern.

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Eine spezielle Klasse von Submersionen sind die in der Differentialgeometrie betrachteten Riemannschen Submersionen.

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Definition: Eine hermitesche U(1)-Bündelgerbe über einer glatten Mannigfaltigkeit ist eine surjektive Submersion zusammen mit einem hermiteschen Geradenbündel und einem Isomorphismus von hermiteschen Geradenbündeln über.

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Der Grund dafür ist letztlich, dass im Punkt keine Submersion ist: das Differential verschwindet in diesem Punkt.

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In der Differentialtopologie bezeichnet man eine differenzierbare Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten als Submersion, falls ihr Differential an jeder Stelle surjektiv ist.

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Tatsächlich lässt sich jede Submersion durch geeignete Wahl von Karten lokal in Form einer solchen Projektion darstellen.

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