Let U be the center of the circumcircle of this triangle and I the center of the incircle.
Assume that the intersection of the angle bisector of γ = ∠ACB with the circumcircle of ABC lies on the bisector of UI.
Show that γ is the second-largest angle in the triangle ABC. c© Dr. Gerd Baron;
www.oemo.atEs sei ABC ein nicht gleichschenkeliges Dreieck mit Umkreismittelpunkt U und Inkreismittelpunkt I.
Die Streckensymmetrale von UI gehe durch den Schnittpunkt der Winkelsymmetralen von γ = ∠ACB mit dem Umkreis von ABC.
Man zeige, dass γ der zweitgrößte Winkel im Dreieck ABC ist. c© Dr. Gerd Baron.
www.oemo.atIf both parts together, the result is a right 90 degree angle.
Miter Miter a corner joint is at an angle of 90 °, wherein the seam is located generally in the bisector.
Each workpiece is cut to half the angular size (= 45 °).
de.mimi.huWerden beide Teile zusammengefügt, so ergibt sich ein rechter 90 Grad Winkel.
Gehrung Gehrung ist eine Eckverbindung im Winkel von 90°, wobei die Naht meist in der Winkelhalbierenden liegt.
Jedes einzelne Werkstück wird auf halbe Winkelgröße (= 45°) zugeschnitten.
de.mimi.huWe are given three mutually distinct points A, C and P in the plane.
A and C are opposite corners of a parallelogram ABCD, the point P lies on the bisector of the angle DAB, and the angle APD is a right angle.
Construct all possible parallelograms ABCD that satisfy these conditions. c© Dr. Gerd Baron.
www.oemo.atDrei paarweise verschiedene Punkte A, C und P sind in der Ebene gegeben.
A und C sind gegenüberliegende Ecken eines Parallelogramms ABCD und der Punkte P liegt auf der Winkelsymmetralen des Winkels DAB und der Winkel APD ist ein rechter Winkel.
Man konstruiere alle möglichen Parallelogramme ABCD, die diese Bedingungen erfüllen. c© Dr. Gerd Baron.
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