Sie sind jedoch keine isomorphe topologische Gruppen.
Denn nehmen wir an, es gäbe einen Isomorphismus von topologischen Gruppen .
Dann zeigt man leicht durch vollständige Induktion, dass f(n)=nf(1) für jede ganze Zahl n, und daraufhin dass f(r)=rf(1) für jedes rationales r.
www.mathoman.comBut they are not isomorphic topological groups.
In fact, suppose that there exists an isomorphism of topological groups .
One proves easily by induction that f(n)=nf(1) for every integer n, and then that f(r)=rf(1) for every rational r.
www.mathoman.comBrien, E.A. Constructive Recognition of SL3 ( q ), J. Algebra, 316 ( 2007 ), p. 619 -- 633
Wir beschreiben einen Algorithmus, der einen Isomorphismus konstruiert von einer Gruppe, die isomorph zu SL3(q) ist, in einer beliebigen ("black box") Darstellung zur natürlichen Darstellung als 3x3-Matrizen.Damit können Elemente in beide Richtungen explizit abgebildet werden.
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www.math.rwth-aachen.deAlgebra, 316 ( 2007 ), p. 619 -- 633
We describe an algorithm for constructing an isomorphism from a group isomorphic to SL3(q) in any (black box) representation to the natural representation as 3x3-matrices, such that elements can be mapped in both directions.
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