Mannigfaltigkeit en el diccionario PONS

Ejemplos monolingües (no verificados por la redacción de PONS)

alemán
Seien differenzierbare Mannigfaltigkeiten, kompakt sowie eine Untermannigfaltigkeit und sei ein differenzierbare Abbildung.
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Sei nun eine kompakte orientierte Mannigfaltigkeit, bezeichne die Diagonale.
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Hat nun zusätzlich noch die Struktur einer orientierten, semiriemannschen Mannigfaltigkeit, so kann man beweisen, dass sich diese Isomorphie natürlich konstruieren lässt.
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Ein spezielleres Thema ist die Theorie der Spektraltripel, diese sollen die Differentialgeometrie riemannscher Spin-Mannigfaltigkeiten verallgemeinern.
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Es ist aber trotzdem möglich, ein Analogon zum -Raum zu definieren, indem man statt Funktionen auf der Mannigfaltigkeit sogenannte 1-Dichten untersucht.
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Der Rand der -Umgebung ist eine glatte Mannigfaltigkeit.
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Es gibt Gegenbeispiele von (nicht-hyperbolischen) 3-Mannigfaltigkeiten mit endlich erzeugter Fundamentalgruppe, deren Enden nicht zahm sind.
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Die mitunter kritisch beobachtete Mannigfaltigkeit des neu entstandenen Fächerspektrums hat schon allein bei den Bachelor-Studiengängen zu einer Großzahl eigentümlich-origineller Bezeichnungen geführt.
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Die Inklusion von in die nichtkompakte Stiefel-Mannigfaltigkeit ist eine Homotopieäquivalenz.
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Dies erlaubt natürlich nicht so genaue Aussagen wie mit der Schnittzahl orientierter Mannigfaltigkeiten, ermöglicht aber dafür auch die Berechnung bei nicht-orientierbaren Mannigfaltigkeiten.
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