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This approach requires more propositional axioms and each equivalence between logical forms must be either an axiom or provable as a theorem.
en.wikipedia.org A simple instance of this is the "global consistency" theorem: "true" is not provable.
en.wikipedia.org For example, consider the set of (natural number codes for) provable first-order formulas and the set of codes for disprovable first-order formulas.
en.wikipedia.org Her current research interests include information theoretic security, provable security, network security, digital and privacy rights management, and multimedia security.
en.wikipedia.org They started a trend towards provable or verifiable distributed algorithms for the control of large numbers of modules.
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