So eine Abbildung braucht jedoch nicht den Abstand zwischen Punkten zu erhalten und ist deshalb im Allgemeinen keine Isometrie im Sinn der metrischen Räume.
Auf diese Art erhält man eine Isometrie zwischen dem gegebenen euklidischen Raum und dem Koordinatenraum und kann diese vermöge dieser Isometrie miteinander identifizieren.